Соревнования по подтягиванию

В одном из классов проводились соревнования по подтягиванию на перекладине. Результаты записывались на отдельных листах протокола чернильной авторучкой. Состязания практически закончились, и вдруг внезапно пошел дождь. Записи на листах частично были уничтожены. Большую часть судье соревнований восстановить удалось. А вот результаты Ромы, Тимура и Валеры этому восстановлению не подлежали. Учитель физкультуры попросил трех девочек Наташу, Катю и Машу помочь ему.
У них получились следующие данные.
Наташа. Тима подтянулся 4 раза. Валера подтянулся на 2 раза больше Тимы. Рома и Валера вместе подтянулись на 16 раз больше Тимура. Рома подтянулся большее число раз, чем Тима и Валера вместе.
Катя. Валера не подтянулся ни разу. Рома подтянулся больше десяти раз. Тима и Рома подтянулись разное количество раз. Валера и Рома подтянулись вместе 26 раз.
Маша. Тимур — лучший спортсмен среди этих трех мальчиков. Валера подтянулся на 6 раз больше Ромы. Валера подтянулся всего несколько раз. Рома и Тима подтянулись одинаковое количество раз.
Позже выяснилось, что каждая из девочек ошиблась в своих отчетах не больше двух раз.
Сможете ли вы по этим данным определить, кто из мальчиков сколько раз подтянулся?
Ответ на загадку

Авторы: Б.М.Абдрашитов, Т.М.Абдрашитов, В.Н.Шлихунов
Источник: книга «УЧИТЕСЬ МЫСЛИТЬ НЕСТАНДАРТНО».