Количественная головоломка

Для этой головоломки нужно 80 мелких предметов, например орешки или пуговицы. Вы с товарищем по очереди берете орешки. Выигрывает тот, кто берет последний орешек. За один раз вы можете взять любое количество орехов (от 1 до 9 включительно), причем это количество может меняться по вашему усмотрению. У этой головоломки есть такое решение, которое всегда поможет вам выиграть, если ваш товарищ будет делать первый ход. Так какое же это решение?
Ответ на загадку: Нужно брать такое количество орехов, чтобы сумма взятых в этот раз им и взятых вами была равна 10. Он берет 3, вы берете 7. Он берет 1, вы 9. Так вы обеспечите себе победу за 8 ходов.