Две свечи — ответ

Внезапно погас электрический свет в квартире: перегорел предохранитель. Я зажег две свечи, предусмотрительно заготовленные на письменном столе, и занимался при их свете, пока повреждение сети не было исправлено.
На другой день понадобилось установить, сколько времени квартира оставалась без тока. Я не заметил, в котором часу прекратилось освещение и в котором оно возобновилось. Не знал я также первоначальной длины свеч. Я помнил только, что свечи были одинаковой длины, но разной толщины: толстая из тех, которые сгорают целиком в 5 часов, тонкая — в 4 часа. Обе свечи были зажжены мной впервые. Остатков свеч я не нашел: домашние их выбросили.
— Огарки были малы, не стоило хранить, — объяснили мне.
.— Не вспомните ли хотя бы, какой они были длины?
— Неодинаковой. Один в четыре раза длиннее другого. Больше мне ничего не удалось дознаться. Приходилось
ограничиться перечисленными сведениями и по ним устанавливать продолжительность горения свеч. Как бы вы вышли из этого затруднения?

Ответ:
Для решения этой задачи придется составить простенькое уравнение. Обозначим число часов горения свеч через х. Каждый час сгорала 1/5 (по длине) толстой свечи и ? тонкой. Значит, длина огарка толстой свечи выразится (в долях длины целой свечи) через 1 — х/5 а тонкой через 1 -х/4 . Нам известно, что свечи были одинаковой длины X, что учетверенная длина толстого огарка 4(1 – х/5) равнялась длине 1 – х/4 тонкого огарка:
4(1 – х/5)= 1 – х/4
Решив это уравнение, узнаем, что х — 3 ? числа. Свечи горели 3 часа 45 минут.